已知数列{an}满足：a1=1,2^(n-1)an=a(n-1)

1,
2^(n-1)an=a(n-1),an/a(n-1)=1/2^(n-1)
所以an/a(n-1)=1/2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=1/2^(n-2)
....
a2/a1=1/2^1
各式全部相乘
an/a1=1/2^(1+2+...+n-1)=2^[n(n-1)]/2
an=1/2^[n(n-1)]/2
2,
函数y=[n(n-1)]/2的对称轴为n=1/2,又n>=1,所以函数在定义域上是恒单调递增的,由指数函数性质,所以数列{an}是递减数
an<1/1000,即可1/2^[n(n-1)]/2<1/1000,即2^[n(n-1)]/2>1000,2^[n(n-1)]/2>=1024>1000,n(n-1)/2>=10,n²-n-20>=0得n>=5,所以当n>=5时,以后各项均小于1/1000